今日は6P目の3つ目の英文についてです。

新出単語:empty
・With an empty cardboard box on my head, I trained for fighting in the dark.
訳)空のダンボール箱を頭にかぶり、暗闇で戦えるように訓練した。

with を使った付帯状況の文で、文法的には問題はないと思います。
ひとつだけ。本来はダンボール箱はかぶるものではないので、「かぶる」という意味の
put on とか wear を使っていいのかどうかということです。ただどちらも服や装飾品などを身につけるという意味で主に使うので、ダンボール箱を「かぶる」時には使えないと思われます。