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今日は３Ｐ目の２つ目の英文です。

新出単語：purpose
・I met my brother after all this time. He had forgotten his purpose to destroy the earth.
訳）久しぶりに会った弟は、地球を滅亡させるという目的を忘れてしまっていた。

訳文末の表現をみると、「過去完了形」を使っていることになります。「会った時には忘れていた」状態なので、使う文法としては間違っていないと思います。　「久しぶりに」という表現が「 after all this time 」で合っているのかどうかは…勉強不足なので分かりませんが…「長い期間会わなかったがその後会った→久しぶりに会った」ということなのでしょうか…？　あと、「滅亡させる」というところで destroy が使われているのですが、ロングマン現代アメリカ英語辞典でも to damage something so badly that it does not exist anymore or cannot be used or repaired （これ以上存在できないほど、修復できないほどひどくめちゃくちゃにすること）とあるので、これはＯＫだと思います。　ちなみに「地球」に関しては、大文字でも小文字でも使用可能です。